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如图所示,把矩形OABC放置在直角坐标系中,OA=6,OC=8,若将矩形折叠,使点B与点O重合.(很抱歉图没有)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 04:09:57
如图所示,把矩形OABC放置在直角坐标系中,OA=6,OC=8,若将矩形折叠,使点B与点O重合.(很抱歉图没有)
(1)求点E的坐标(详细的解题过程)
(2)若直线A把矩形OABC的面积分成相等的两部分,则直线A必然经过点的坐标是( ,)
如图所示,把矩形OABC放置在直角坐标系中,OA=6,OC=8,若将矩形折叠,使点B与点O重合.(很抱歉图没有)
设EF与OB相交于点N,
由题意折叠
∴EF⊥OB,ON=OB,FN=EN,OF=BE
∵四边形OABC是矩形
∴∠FOB=∠OBA
∴△OFN∽△OAB

又知道AB=8,OA=6
∴FN=3.75
∴EF=7.5
∴OF=BE=6.25
∴AE=8-6.25=1.75
∵点E在第一象限内
∴点E(6,1.75)
若点E在点F处
则点E(0,6.25)
即点E(6,1.75)或(0,6.25)
由题意知直线L必经过矩形的对角线交点
则由题意其交点坐标横坐标为矩形宽的一半即为3,纵坐标为矩形长的一半为4.
即由题意一条直线经过原点即设为y=kx
带入(3,4)得y= x.