如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:34:37
如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若D为OA的中点,阴影部分的面积为
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若D为OA的中点,阴影部分的面积为
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(1)证明:连OC,如图,
∵OA=OB,CA=CB,
∴OC⊥AB,
∴AB是⊙O的切线;
(2)∵D为OA的中点,OD=OC=r,
∴OA=2OC=2r,
∴∠A=30°,∠AOC=60°,AC=
3r,
∴∠AOB=120°,AB=2
3r,
∴S阴影部分=S△OAB-S扇形ODE=
1
2•OC•AB-
120•π•r2
360=
3-
π
3,
∴
1
2•r•2
3r-
π
3r2=
3-
π
3,
∴r=1,
即⊙O的半径r为1.
∵OA=OB,CA=CB,
∴OC⊥AB,
∴AB是⊙O的切线;
(2)∵D为OA的中点,OD=OC=r,
∴OA=2OC=2r,
∴∠A=30°,∠AOC=60°,AC=
3r,
∴∠AOB=120°,AB=2
3r,
∴S阴影部分=S△OAB-S扇形ODE=
1
2•OC•AB-
120•π•r2
360=
3-
π
3,
∴
1
2•r•2
3r-
π
3r2=
3-
π
3,
∴r=1,
即⊙O的半径r为1.
如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点.
如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E,D.
如图,直线AB经过圆O上一点C,且OA=OB,CA=CB,OA交圆O于点E(1)求证:直线AB与圆O相切(2)若角AOB
如图在△AOB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O经过AB的中点E分别交OA.OB于C.D两点,连接CD.
如图,圆O的直径为2,圆O经过等腰△OAB底边AB的中点,且与两腰OA,OB非别交于点D,E,DE=根3,则阴影部分的面
如图,直线AB经过⊙O上的点C,AB为⊙O的切线,并且CA=CB,求证:OA=OB.
如图,OA=OB,C、D分别是OA,OB上的两点,且OC=OD,连接AD、BC交于E求证:AE=AF
如图,OA=OB,C、D分别是OA,OB上的两点,且OC=OD,连结AD、BC交于E,
证明题,如图,AB经过圆O上的点C,且OA=OB,CA=CB,圆O分
如图,OA,OB是圆O的两条半径,点D,C分别在OA,OB上,AC,BD交与点E且AD=BC
如图:⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x 2 -17x+60=0
如图,⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.求证:△OEF是等腰三角形.