函数单调性求参数取值范围～

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 12:54:10

函数单调性求参数取值范围～
函数f(x)= (ax+1)/(x+2)在区间(－2,＋∞)上单调递增,则实数a的取值范围是（）
A．(0,1/2 ) B．( 1/2 ,＋∞)
C．(－2,＋∞) D．(－∞,－1)∪(1,＋∞)

f(x)=ax+1/x+2
f(x)=[a(x+2)+(1-2a)]/x+2
f(x)=a+(1-2a)/x+2
该函数是一个反函数,且图象向左平移了2个单位,又在（-2,+无穷大）上是增函数,所以,函数图象一定落在第二,四象限,所以
1-2a1/2
所以,a的取值范围是a>1/2

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