神马作文网在北纬45°圈上的甲、乙两地，甲在东经30°，乙在西经60°处，若地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离是______．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 18:42:25
在北纬45°圈上的甲、乙两地，甲在东经30°，乙在西经60°处，若地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离是______．
地球表面上，甲地的位置：北纬45°，东经30度；乙地的位置：北纬45°，西经60度．
设甲、乙两地对应球面上的A、B两点，地球的球心为O，如图所示．
∵A、B两点在北纬45°圈上，∴A、B所在的纬圆半径r=R•cos45°=
2
2R，
设北纬45度圈的圆心是P，
由甲、乙两地经度差是30°+60°=90°，可得∠APB=90°．
∴Rt△APB中，PA=PB=
2
2R，AB=
PA2+PB2=R．
因此△AOB中，OA=OB=AB=R，可得△AOB是边长为R的正三角形，
∴球心角为θ=∠AOB=
π
3，可得甲、乙两地的球面距离为L=θR=
πR
3．
故答案为：
πR
3
设甲、乙两地对应球面上的A、B两点，地球的球心为O，如图所示．
∵A、B两点在北纬45°圈上，∴A、B所在的纬圆半径r=R•cos45°=
2
2R，
设北纬45度圈的圆心是P，
由甲、乙两地经度差是30°+60°=90°，可得∠APB=90°．
∴Rt△APB中，PA=PB=
2
2R，AB=
PA2+PB2=R．
因此△AOB中，OA=OB=AB=R，可得△AOB是边长为R的正三角形，
∴球心角为θ=∠AOB=
π
3，可得甲、乙两地的球面距离为L=θR=
πR
3．
故答案为：
πR
3
在北纬45°圈上的甲、乙两地，甲在东经30°，乙在西经60°处，若地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离是______．
数学题-求长度在北纬45°的纬线上由甲乙两地,他们分别位于东经30°和西经60°,若地球的半径为R求甲乙两地的球面距离（
设地球的半径为R,在北纬60°圈上的甲,乙两地,他们的纬度圈上的弧长是paiR/2,则这两地的球面距离是?
在北纬45°的纬线圈上有A、B两地，A地在东经110°处，B地在西经160°处，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是
设地球的半径为R，若甲地位于北纬45°东经70°，乙地位于北纬45°东经160°，则甲、乙两地的球面距离为______．
北纬45°圈上有甲、乙两地，它们分别在东经50°与东经140°，则甲、乙两地的球面距离是（地球半径为R）（ ）
在北纬60°圈上有甲、乙两地,它们在纬线圈上的弧长为πR/2（R是地球的半径）则甲乙两地的球面距离为?
设地球的半径为R,在北纬60°圈上有甲、乙两地,他们在纬度圈上的弧长是二分之πR,则这两地的球面距离是
北纬45°圈上有A,B两地,A在东经120°,B在西经150°,设地球半径为R,求AB两地球面距离
把地球当作半径为R的球,地球上A、B两地都在北纬45°,A、B两点的球面距离是πR|3,A点在东经20°,问B点的位
在北纬60度的纬线圈上的甲乙两地,它们在纬线圈上所夹的弧的长为（兀/2）R(R为地球半径）求甲乙两地的球面
在北纬60°的纬线圈上有A、B两地，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于πR2（R为地球半径），则A、B两地的球面距离是&n