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如图，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，D为斜边BC上的中点，E，F分别为AB，AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 08:22:10
如图，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，D为斜边BC上的中点，E，F分别为AB，AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=8，CF=6，则S△DEF=______．
如图，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，D为斜边BC上的中点，E，F分别为AB，AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=
如图，过点D作DG⊥AB于G，作DH⊥AC于H，
∵△ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC上的中点，
∴DG=BG=DH=CH，∠GDH=90°，
∴∠EDG+∠EFH=90°，
∵DE⊥DF，
∴∠FDH+∠EDH=90°，
∴∠EDG=∠FDH，
在△EDG和△FDH中，

∠EDG=∠FDH
DG=DH
∠DGE=∠DHF=90°，
∴△EDG≌△FDH（ASA），
∴DE=DF，EG=FH，
设DG=BG=DH=CH=x，GE=HF=y，
∵BE=8，CF=6，
∴

x+y=8
x-y=6，
解得

x=7
y=1，
∴DE=
72+12=5
2，
∴S△DEF=
1
2×（5
2）2=25．
故答案为：25．
如图，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，D为斜边BC上的中点，E，F分别为AB，AC边上的点，且DE⊥DF，若BE= 如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC.D为斜边BC的中点,E、F分别为AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8 如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=1 三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF. △abc为等腰直角三角形,ab=ac,d为斜边bc的中点,e、f分别为ab、ac上的点,且de⊥df. 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=1 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF若BE=12 如图△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8, 如图,在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,作EG⊥AB交 初二勾股定理习题如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E、F分别为AB、AC边上的点,且DE⊥ 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上得点,且DE⊥DF,若BE=2