已知二次函数y=ax²+bx+c(abc为实数)的图像过点(-1,0)和(1,1),且对任意实数x都有y-x≥
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 11:22:25
已知二次函数y=ax²+bx+c(abc为实数)的图像过点(-1,0)和(1,1),且对任意实数x都有y-x≥0
求该二次函数解析式?
(这是属于什么类型的问题?)
求该二次函数解析式?
(这是属于什么类型的问题?)
将(-1,0)和(1,1)代入得
a-b+c=0 ①
a+b+c=1 ②
由②-①得2b=1,b=1/2
由①+②得 2a+2c=1,c=1/2-a
所以y=ax²+1/2 x+1/2-a,代入y-x≥0得
ax²+1/2 x+1/2-a-x≥0即ax²-1/2x+1/2-a≥0
所以△=(-1/2)²-4a(1/2-a)≤0
1/4-2a+4a²≤0
4a²-2a+1/4≤0
(2a-1/2)²≤0
所以2a-1/2=0,解得a=1/4
所以c=1/2-a=1/2-1/4=1/4
所以解析式为y=1/4 x²+1/2 x+1/4
a-b+c=0 ①
a+b+c=1 ②
由②-①得2b=1,b=1/2
由①+②得 2a+2c=1,c=1/2-a
所以y=ax²+1/2 x+1/2-a,代入y-x≥0得
ax²+1/2 x+1/2-a-x≥0即ax²-1/2x+1/2-a≥0
所以△=(-1/2)²-4a(1/2-a)≤0
1/4-2a+4a²≤0
4a²-2a+1/4≤0
(2a-1/2)²≤0
所以2a-1/2=0,解得a=1/4
所以c=1/2-a=1/2-1/4=1/4
所以解析式为y=1/4 x²+1/2 x+1/4
已知二次函数y=ax²+bx+c(abc为实数)的图像过点(-1,0)和(1,1),且对任意实数x都有y-x≥
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(0,1)和(1,4)且对于任意实数x,不等式f(x)≥4x恒成立求实数
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a,b为实数)满足下列条件:1,当x=-1时,y=0;2,对任意实数有y大于等于x;
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像的对称轴是x=1,且过点(0,0)和点(1,2)
已知二次函数Y=AX^2+BX+C,对任意实数都有X小于等于AX^2+BX+C小于等于(X+1)^2/2成立
已知函数f(x)=x2+2ax+b的图像过点(1,3)且f(-1+x)=f(-1-x)对任意实数都成立,函数y=g(x)
已知一元二次函数f(x)=ax²+bx+c的图象在y轴上的截距是-1,对任意实数x,都有
已知一元二次函数f(x)=ax²+bx+c的图象在y轴上的截距是-1,对任意实数x,都有
已知函数y=ax∧2+bx+c的图像经过点(-1,0),且不等式x≤y≤0.5×(1+x∧2)对任意x都成立,求函数y.
已知一元二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像在y轴上的截距是-1,对任意实数x,都有f(x)= f(2-x)成立,且
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于(1,3)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,