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已知f(t)=log2t,t∈[2

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 14:31:50
已知f(t)=log2t,t∈[
2
已知f(t)=log2t,t∈[2
∵t∈[
2,8],∴f(t)∈[
1
2,3]
原题转化为:m(x-2)+(x-2)2>0恒成立,为m的一次函数(这里思维的转化很重要)
当x=2时,不等式不成立.
∴x≠2.令g(m)=m(x-2)(x-2)2,m∈[
1
2,3]
问题转化为g(m)在m∈[
1
2,3]上恒大于0,
则:

g(
1
2)>0
g(3)>0,
解得:x>2或x<-1.