怎么计算两个复数之比的辐角?(a+jb)/(c+jd)的幅角有种算法是:arctan(b/a)-arc(d/c)请问为什
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 18:22:53
怎么计算两个复数之比的辐角?(a+jb)/(c+jd)的幅角有种算法是:arctan(b/a)-arc(d/c)请问为什么这样做?
主要是想搞清楚原理
主要是想搞清楚原理
嗯,理解复数相乘除的几何意义就很好理解了.把复数表示成指数形式,可以知道,复数相除代表其模相比,幅角相减.而a+jb的在复平面坐标为(a,b)其正切值为b/a ,所以其幅角为arcta(b/a)
那么(a+jb)/(c+jd)的幅角就是它们之差了
再问: 我想知道的是为什么是幅角相减?想看一下推导
再答: a+jb/c+jd=(a+jb)(c-jd)/c^2+d^2=(ac+bd)/(c^2+d^2)+(bc-ad)j/(c^2+d^2) 所以arg(a+jb/c+jd)=arg(ac+bd)/(c^2+d^2)+(bc-ad)j/(c^2+d^2)=arctan[(bc-ad)/(ac+bd)] =arctan[(b/a-d/c)/(1+b/a*d/c)]=arctan(b/a)-arctan(d/c) {利用tan(x-y)=(tanx-tany)/(1+tanxtany)}
那么(a+jb)/(c+jd)的幅角就是它们之差了
再问: 我想知道的是为什么是幅角相减?想看一下推导
再答: a+jb/c+jd=(a+jb)(c-jd)/c^2+d^2=(ac+bd)/(c^2+d^2)+(bc-ad)j/(c^2+d^2) 所以arg(a+jb/c+jd)=arg(ac+bd)/(c^2+d^2)+(bc-ad)j/(c^2+d^2)=arctan[(bc-ad)/(ac+bd)] =arctan[(b/a-d/c)/(1+b/a*d/c)]=arctan(b/a)-arctan(d/c) {利用tan(x-y)=(tanx-tany)/(1+tanxtany)}
怎么计算两个复数之比的辐角?(a+jb)/(c+jd)的幅角有种算法是:arctan(b/a)-arc(d/c)请问为什
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