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函数f(x)=lnx+2x-6的零点,必定位于如下的哪个区间内( ) A.(1,2) B.(2,3) C(3,4) D(

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:59:44
函数f(x)=lnx+2x-6的零点,必定位于如下的哪个区间内( ) A.(1,2) B.(2,3) C(3,4) D(4,5)
请写出解题过程.
函数f(x)=lnx+2x-6的零点,必定位于如下的哪个区间内( ) A.(1,2) B.(2,3) C(3,4) D(
f'(x)=1/x+2>0,函数单调增,最多有一个零点
f(2)=ln2-20
因此区间(2,3)有唯一零点
选B.
再问: 抱歉,可以在详略点吗?
再答: 加多几个汉字吧: 定义域为x>0 由f'(x)=1/x+2>0, 函数单调增,因此最多有一个零点 又因为f(2)=ln2-20 即在区间(2,3)的两个端点函数值符号相反,因此区间(2,3)有唯一零点 选B。