如图,在矩形ABCD中,E是BC上的点,F是CD上的点,已知S△ADF=S△ABE=1/3 S矩形ABCD,求S△AEF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:32:29
如图,在矩形ABCD中,E是BC上的点,F是CD上的点,已知S△ADF=S△ABE=1/3 S矩形ABCD,求S△AEF/S△CEF 的值.要证明.
因为S△ADF=S△ABE=1/3 S矩形ABCD,
所以1/3AB BC=1/2AB BE
所以1/3BC=1/2BE
所以BC/BE=3/2
所以BE=2/3BC
同理 1/3AB BC=1/2AD DF
因为 AB=AD
所以1/3DC=1/2DF
所以DC/DF=3/2
所以DF=2/3DC
所以CE=1/3BC CF=1/3DC
所以 1/2CE CF=1/2 1/3BC 1/3DC
所以 S△CEF =1/18S矩形ABCD
所以 S△AEF=(1-1/3-1/3-1/18S矩形ABCD = 5/18S矩形ABCD
所以 S△AEF/S△CEF =5
所以1/3AB BC=1/2AB BE
所以1/3BC=1/2BE
所以BC/BE=3/2
所以BE=2/3BC
同理 1/3AB BC=1/2AD DF
因为 AB=AD
所以1/3DC=1/2DF
所以DC/DF=3/2
所以DF=2/3DC
所以CE=1/3BC CF=1/3DC
所以 1/2CE CF=1/2 1/3BC 1/3DC
所以 S△CEF =1/18S矩形ABCD
所以 S△AEF=(1-1/3-1/3-1/18S矩形ABCD = 5/18S矩形ABCD
所以 S△AEF/S△CEF =5
如图,在矩形ABCD中,E是BC上的点,F是CD上的点,已知S△ADF=S△ABE=1/3 S矩形ABCD,求S△AEF
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF‖BD,求证:S△ABE=S△ADF
如图,在正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,试证明S△AEF=S△ABE=S△ADF
如图,在正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,试证明S△AEF=S△ABE+S△ADF.
2011沈阳)如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上且AE=EF=FA.下列结论;⑤S△ABE+S△ADF=
如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF
在正方形abcd中EF分别在BC CD上 角EAF为45° 求证S△AEF=S△ABE+S△ADF
如图,在正方形ABCD中,D、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,试说明 S△AEF=S△ABE+△ADF
如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,
如图,四边形ABCD中 点E,F分别在BC,CD上 DF=FC,CE=2EB,已知S△adf=m S四边形AECF=n
如图,四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,DF=FC,CE已知S△ADF=m,S四边形AECF=n,(n>m)
矩形ABCD的S=32 AB=4 点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形,求矩形AECF的面积.经过,