梯形ABCD中 AD平行BC E F分别为AB CD的中点 EF分别交BD AC与G H 求证 1 EG=HF 2 GH
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:12:43
梯形ABCD中 AD平行BC E F分别为AB CD的中点 EF分别交BD AC与G H 求证 1 EG=HF 2 GH=2分之1(BC-AD)
(1)证明:
在梯形ABCD中,E、F分别为AB、CD中点
所以EF平行AD平行BC(梯形中位线)
在△ADB中,E为AB边中点
因为EG平行AD
三角形EGB∽三角形ADB
所以G点是BD中点
所以EG是三角形ABD中位线
EG=AD/2
同理:HF=AD/2
所以EG=HF
(2)证明:
因为EF是梯形中位线
所以EF=(AD+BC)/2.①
因为EG+HF=AD/2+AD/2=AD
EF=EG+GH+HF 将EG+HF代入:
EF=GH+AD.②
EF=(AD+BC)/2.①
联立:GH+AD=(AD+BC)/2
得到:GH=(BC-AD)/2
在梯形ABCD中,E、F分别为AB、CD中点
所以EF平行AD平行BC(梯形中位线)
在△ADB中,E为AB边中点
因为EG平行AD
三角形EGB∽三角形ADB
所以G点是BD中点
所以EG是三角形ABD中位线
EG=AD/2
同理:HF=AD/2
所以EG=HF
(2)证明:
因为EF是梯形中位线
所以EF=(AD+BC)/2.①
因为EG+HF=AD/2+AD/2=AD
EF=EG+GH+HF 将EG+HF代入:
EF=GH+AD.②
EF=(AD+BC)/2.①
联立:GH+AD=(AD+BC)/2
得到:GH=(BC-AD)/2
梯形ABCD中 AD平行BC E F分别为AB CD的中点 EF分别交BD AC与G H 求证 1 EG=HF 2 GH
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别为AB,CD的中点,EF分别交BD,AC于点G,H.求证:GH=1/2(
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H.求证:GH=1/2(
如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF//AD,EF分别交AB,BD,AC,CD于点E,G,H,F,求证:EG=FH
如图、已知平行四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点 求证;EF与GH互相评分
如图.四边形ABCD中.AB=CD.E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.求证:EF与GH互相垂直平分
在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连接GH.求证:GH⊥EF
四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连结GH,GF,GE,求证GH垂直
在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,DC的中点.连接EF,且EF交BD于G,交AC于H求证GH=(BC-A
如图 在梯形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,EF与BD交与点G,EF=8cm,EG:GF=1:3,求AD和BC
初二补充习题梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点.猜想线段EF与GH
如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH⊥EF ,