如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于点E,点F在边BC上. 1.如果FE⊥AE,那么FE和AE相等吗?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 02:20:31
如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于点E,点F在边BC上. 1.如果FE⊥AE,那么FE和AE相等吗?
2.如果FE=AE,那么FE和AE又怎样的位置关系?证明你的结论
作EH⊥AB于H点.
∵BE平分∠ABC
∴EH=EC,四边形BCEH是正方形.
∵∠AEH+∠FEH=90°=∠CEF+∠BEH
∴∠AEH=∠CEF
∵∠AHE=∠FCE=90°
∴⊿AEH≌⊿FEC
∴EF=AE
2)同理作EH⊥AB
得:EH=EC
∵EF=AE,∠AHE=∠FCE=90°
∴⊿AEH≌⊿FEC
∴∠AEH=∠FEC
∵FEC+∠FEH=90°
∴∠AEH+∠FEH=90°
∴EF⊥AE
∵BE平分∠ABC
∴EH=EC,四边形BCEH是正方形.
∵∠AEH+∠FEH=90°=∠CEF+∠BEH
∴∠AEH=∠CEF
∵∠AHE=∠FCE=90°
∴⊿AEH≌⊿FEC
∴EF=AE
2)同理作EH⊥AB
得:EH=EC
∵EF=AE,∠AHE=∠FCE=90°
∴⊿AEH≌⊿FEC
∴∠AEH=∠FEC
∵FEC+∠FEH=90°
∴∠AEH+∠FEH=90°
∴EF⊥AE
如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于点E,点F在边BC上. 1.如果FE⊥AE,那么FE和AE相等吗?
如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于点E,点F在边BC上,①如果FE⊥AE,求证FE=AE.②如果FE=A
已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交CD于点E,EF⊥AE交BC于点F
在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交DC于点E,EF垂直于AE交BC于点F,求证:AE=EF
如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE和CD相交于点E,那么AE垂直BE,为什么
如图,在▱ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于点F,交BC于点E.请判断CF与CE相等吗
如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AD//BC,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF交
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB
如图在平行四边形ABCD中,∠BAD=60°,AE平分∠交CD于点E,BF平分∠ABC交CD于点F,又AE与BF交于点O