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已知:如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上的两个动点,BE平分∠ABM,BE的反向延长线与∠OAB的角

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:19:13
已知:如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上的两个动点,BE平分∠ABM,BE的反向延长线与∠OAB的角平分线相交于点C,AC、试猜想:∠C的大小是否随着A、B点的移动发生改变,如果不变,给出理由,如果变化,请求出变化范围.
图有点不准,凑合着看吧.
已知:如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上的两个动点,BE平分∠ABM,BE的反向延长线与∠OAB的角
大小不随之变化
证明:
<ABD=1/2<ABN=1/2(<O+<OAB)=1/2<O+1/2<OAB
又:1/2<OAB=<CAB
所以<ABD=1/2<O+<CAB
又:<ABD=<C+<CAB
所以:<C=1/2<O=1/2*90=45
即角C总为定值45度.