作业帮 > 数学 > 作业

二次函数y=f(x)的图像与x轴的焦点为(2,0),(-4,0),且经过(-3,-10),求其解析式及函数的最小值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 03:15:06
二次函数y=f(x)的图像与x轴的焦点为(2,0),(-4,0),且经过(-3,-10),求其解析式及函数的最小值
二次函数y=f(x)的图像与x轴的焦点为(2,0),(-4,0),且经过(-3,-10),求其解析式及函数的最小值
设f(x)=ax^2+bx+c
得:-b/2a=-1
所以f(x)=ax^2+2ax+c
代入(2,0)和(-3,10)得
4a+4a+c=0和9a-6a+c=-10
所以a=1,c=-16,b=4
f(x)=2x^2+4x-16
f(x)=2(x+1)^2-18>=-18,最小值为-18