过点(-4,0 )作直线ι与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,若AB=8,则ι的方程为( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 09:37:41
过点(-4,0 )作直线ι与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,若AB=8,则ι的方程为( )
A. 5x+12y+20=0或x+4=0
B. 5x-12y+20=0
C. 5x-12y+20=0或x+4=0
D. 5x+12y+20=0
A. 5x+12y+20=0或x+4=0
B. 5x-12y+20=0
C. 5x-12y+20=0或x+4=0
D. 5x+12y+20=0
圆x2+y2+2x-4y-20=0 即 (x+1)2+(y-2)2=25,
∴圆心(-1,2),半径等于5,设圆心到直线的距离为d,
由弦长公式得 8=2
25−d2,
∴d=3. 当直线ι的斜率不存在时,方程为x=-4,满足条件.
当直线ι的斜率存在时,设斜率等于 k,直线ι的方程为y-0=k(x+4),即kx-y+4k=0,
由圆心到直线的距离等于3得
|−k−2+4k|
k2+1=3,
∴k=-
5
12,直线ι的方程为5x+12y+20=0.
综上,满足条件的直线ι的方程为 x=-4或5x+12y+20=0,
故选A.
∴圆心(-1,2),半径等于5,设圆心到直线的距离为d,
由弦长公式得 8=2
25−d2,
∴d=3. 当直线ι的斜率不存在时,方程为x=-4,满足条件.
当直线ι的斜率存在时,设斜率等于 k,直线ι的方程为y-0=k(x+4),即kx-y+4k=0,
由圆心到直线的距离等于3得
|−k−2+4k|
k2+1=3,
∴k=-
5
12,直线ι的方程为5x+12y+20=0.
综上,满足条件的直线ι的方程为 x=-4或5x+12y+20=0,
故选A.
过点(-4,0 )作直线ι与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,若AB=8,则ι的方程为( )
过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果|AB|=8,则直线l的方程为( )
过点(-4,0)作直线L与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果|AB|=8,则L的方程为______.
已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0,过点P(-1,2)的直线l与圆C交于A,B两点,若使|AB|最小,则直线l的方
设圆C:X2+Y2-2X-4Y-6=0,过点A(0,3)作直线L交圆C于PQ两点,若OP垂直于OQ(O为原点)求直线L的
已知点P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0,设过点P的直线与圆C交于A、B两点,当|AB|=4,求以线段A
已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点
已知圆C的方程为x2+y2-6x-2y+5=0,过点P(2,0)的动直线l与圆C交于P1,P2两点,过点P1,P2分别作
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于a(x1,y1)b(x2,y2)两点若y1+y2=2倍根号2则|ab|的值为
设圆C:X2+y2-2x-4y-6=0,过点A(0,3)作直线L交圆C于P,Q两点,若OP垂直于OQ,O为原点,求直线L
过抛物线y^2=4X的焦点作一条直线交它于A(X1,x2)、B(X2,y2)两点,若X1+X2=6,则|AB|=?
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A、B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.