已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=a
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:28:45
已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=a
已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=an乘bn的积再除以n,求数列Cn的前n项和
已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=an乘bn的积再除以n,求数列Cn的前n项和
由题意得
n大于等于2时,an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
n=1时,a1=S1=3
∴an={3 (n=1)
{2*3^(n-1) (n>=2)
对于bn,用累加法
bn-b(n-1)=2n-3
b(n-1)-b(n-2)=2n-5
…………
b2-b1=1
累加,得 bn-b1=(1+3+5+……2n-5+2n-3)=(n-1)^2=n^2-2n+1
b1=-1,则
bn=n^2-2n
cn=an*bn/n
n=1时,c1=3*(-1)/1=-3
n>=2时,cn=2(n-2)*3^(n-1)
设Tn为cn第二项到第n项和
Tn=2(2-2)*3^(2-1)+2(3-2)*3^(3-1)+……2(n-2)*3^(n-1) ①
3Tn=2(2-2)*3^(3-1)+2(3-2)*3^(4-1)+……2(n-2)*3^n ②
②-①,得
2Tn=2(n-2)*3^n -3^2*[3^(n-2)-1]-2(2-2)*3^(2-1)
所以Tn=(n-5/2)*3^n+9/2
因为我们第一项没有加,
所以前n项和
=(n-5/2)*3^n+3/2
n大于等于2时,an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
n=1时,a1=S1=3
∴an={3 (n=1)
{2*3^(n-1) (n>=2)
对于bn,用累加法
bn-b(n-1)=2n-3
b(n-1)-b(n-2)=2n-5
…………
b2-b1=1
累加,得 bn-b1=(1+3+5+……2n-5+2n-3)=(n-1)^2=n^2-2n+1
b1=-1,则
bn=n^2-2n
cn=an*bn/n
n=1时,c1=3*(-1)/1=-3
n>=2时,cn=2(n-2)*3^(n-1)
设Tn为cn第二项到第n项和
Tn=2(2-2)*3^(2-1)+2(3-2)*3^(3-1)+……2(n-2)*3^(n-1) ①
3Tn=2(2-2)*3^(3-1)+2(3-2)*3^(4-1)+……2(n-2)*3^n ②
②-①,得
2Tn=2(n-2)*3^n -3^2*[3^(n-2)-1]-2(2-2)*3^(2-1)
所以Tn=(n-5/2)*3^n+9/2
因为我们第一项没有加,
所以前n项和
=(n-5/2)*3^n+3/2
已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=a
已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=an
已知数列{an} 的前 n 项和为sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1)(n属于正无
已知数列{an}的前n项和Sn=2的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1)(n=1,2,3
已知数列an的前n项和Sn=3^n -1,数列bn满足b1=1,bn=3b(n-1)+an,记数列bn的前n项和为Tn.
已知数列an的前n项和Sn=3n^2+5n 数列bn中 b1=8 b(n-1)=64bn
,已知数列【an】的前n项和为Sn,且Sn=n^2.数列【bn】为等比数列,且b1=1,b4=8.若数列{Cn}满足Cn
数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n≥1),数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn,求数列{bn}的前
数列[an]的前n项和Sn等于2*n-1,数列[bn]满足:b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[a
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—T
已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn=a(n+1)/log3/2(an+