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若0<x<1,且x+ 1/x=6,求x- 1/x的值.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:44:53
若0<x<1,且x+ 1/x=6,求x- 1/x的值.
可以装换为:
若0<x<1,且x²+1=6,求x²-1的值.
或者是,已知x加上它的倒数等于6,求x-1/x的值.)
若0<x<1,且x+ 1/x=6,求x- 1/x的值.
因为(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=36,所以x^2+1/x^2=34,(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=32,因此x-1/x=正负4根号2,注意到0<x<1,所以x小于1/x,因此x-1/x是负的,所以x-1/x=-4根号2