（2010•上海二模）已知函数f(x)＝bx−5x+a（x≠-a，a、b是常数，且ab≠-5），对定义域内任意x（x≠-

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/19 14:28:02

（2010•上海二模）已知函数f(x)＝

bx−5

x+a

（1）∵f(x)＝
bx−5
x+a＝b−
ab+5
x+a(ab≠−5)，f(3+x)+f(3−x)＝4，
∴b−
ab+5
3+a+x+b−
ab+5
3+a−x＝4，即(2b−4)−(ab+5)
2a+6
(3+a+x)(3+a−x)＝0
对使等式有意义的任意x恒成立．（4分）
∴

2a+6＝0
2b−4＝0，

a＝−3
b＝2．（6分）
于是，所求函数为f(x)＝
2x−5
x−3，
定义域为（-∞，3）∪（3，+∞）．（8分）
（2）∵f(x)＝
2x−5
x−3＝2+
1
x−3(x≠3)，f（x）∈[0，2）∪（2，4]，
∴0≤f（x）＜2或2＜f（x）≤4，
即0≤2+
1
x−3＜2或2＜2+
1
x−3≤4．（10分）
解不等式0≤2+
1
x−3＜2，得x≤
5
2；
解不等式2＜2+
1
x−3≤4，得x≥
7
2．（14分）
∴当x∈(−∞，
5
2]∪[
7
2，+∞)时，f（x）∈[0，2）∪（2，4]．（16分）

（2010•上海二模）已知函数f(x)＝bx−5x+a（x≠-a，a、b是常数，且ab≠-5），对定义域内任意x（x≠- 已知函数f(x)=(bx+1)/(2x+a),a、b为常数,且ab≠2,若对一切x恒有f(x)f(1/x)=k(k为常数已知二次函数f（x）=ax2+bx（a、b为常数且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等已知函数f(x)=loga[1-m(x-2)]/(x-3) (a>0,a≠1）,对定义域内任意x都有f(2-x)+f(2 已知函数f(x)=log a^x+b(a大于0,a不等于1）,对定义域内的任意x,y都满足f(x/y)=f(x)-f(y 已知函数f（x）=x/ax+b(a.b为常数,且ab≠0) 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：对任意实数x都有f（x）≥2x；且当0＜x＜2 已知二次函数 f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x-3），且方程f 已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件f（1+x）=f（1-x）,且方程f（x）=x有等根已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件：f（x+1）=f（1-x）且方程f（x）=x有等根已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等（2012•大连二模）已知函数f(x)＝a2x2−(a2+1)x+alnx(常数a∈R且a≠0)