作业帮 > 数学 > 作业

探究应用(1)计算:①(a-2)(a2+2a+4)②(2x-y)(4x2+2xy+y2);(2)上面的整式乘法计算结果很

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 02:11:57
探究应用
(1)计算:①(a-2)(a2+2a+4)②(2x-y)(4x2+2xy+y2);
(2)上面的整式乘法计算结果很简洁,你能发现一个新的乘法公式:______(请用含a.b的字母表示);
(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是(C)
A、(a-3)(a2-3a+9)B、(2m-n)(2m2+2mn+n2
C、(4-x)(16+4x+x2)D、(m-n)(m2+2mn+n2);
(4)直接用公式写出计算结果:
(3x-2y)(9x2+6xy+4y2)=______.
(2m-3)(4m2+______+9)=______.
探究应用(1)计算:①(a-2)(a2+2a+4)②(2x-y)(4x2+2xy+y2);(2)上面的整式乘法计算结果很
(1)①(a-2)(a2+2a+4),
=a3+2a2+4a-2a2-4a-8,
=a3-8;
②(2x-y)(4x2+2xy+y2),
=8x3+4x2y+2xy2-4x2y-2xy2-y3=8x3-y3
(2)如②中,(2x)3=8x3,y3=y3,2xy=-(2x•y),
所以发现的公式为:
(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3-----(*);
(3)C符合公式(*),选C;
(4)根据公式(3x)3-(2y)3=27x3-8y3
(2m)3-33=8m3-27
-2m(-3)=6m.