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如图在△ABC中,D是BC的中点,ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于点G.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 15:08:50
如图在△ABC中,D是BC的中点,ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于点G.求证; BF=CG
如图在△ABC中,D是BC的中点,ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于点G.
∵BD=CD
且 ED⊥BC
∴BE=CE
∵AE是∠BAC的平分线
且EF⊥AB EG⊥AC
∴EF=EG
在Rt△BFE和Rt△CGE中
BE=CE
EF=EG
∴Rt△BFE≌Rt△CGE
∴BF=CG