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(2014•锦州二模)在矩形ABCD中,AB=2,AD=5,如果在该矩形内随机找一点P,那么使得△ABP与△CDP的面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 17:31:42
(2014•锦州二模)在矩形ABCD中,AB=2,AD=5,如果在该矩形内随机找一点P,那么使得△ABP与△CDP的面积都不小于1的概率为(  )

A.
2
5
(2014•锦州二模)在矩形ABCD中,AB=2,AD=5,如果在该矩形内随机找一点P,那么使得△ABP与△CDP的面积
由题意,以AB为底边,要使△ABP面积不小于1,
而S△ABP=
1
2AB×h=h,即△ABP的高h≥1,
同理△CD的高h'≥1,
因此,P点到AB和CD的距离都要不小于1,相应的区域为图中阴影部分,
它的面积为S'=3×2=6
而矩形ABCD的面积为S=2×5=10
∴所求概率P=
S′
S=
3
5
故选:C.