如何用十字相乘法因式分解二次项系数不为一的一元二次方程?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:01:59
如何用十字相乘法因式分解二次项系数不为一的一元二次方程?
给我分析下,比如这个式子 小弟刚学奥赛
这个式子是kx^2+(2k-1)x+k-1=0
看不懂这一部:k*1(右边下面的)+ (k-1)*1(左边下面的)=2k-1(一次项系数)
所以就是
(x+k)*[x+(k-1)]=0
上面是怎么得到下面的?
给我分析下,比如这个式子 小弟刚学奥赛
这个式子是kx^2+(2k-1)x+k-1=0
看不懂这一部:k*1(右边下面的)+ (k-1)*1(左边下面的)=2k-1(一次项系数)
所以就是
(x+k)*[x+(k-1)]=0
上面是怎么得到下面的?
画个叉叉
左边分解2次项系数k:k &1
右边分解常数项:(k-1)&1
因为十字相乘发要对角的相乘再相加(通俗的说就是:左边上面的乘右边下面的,左边下面的乘右边上面的,两个积相加等于一次项系数)
本题你试几次会发现可以这么摆
k k-1
1 1
这样,k*1(右边下面的)+ (k-1)*1(左边下面的)=2k-1(一次项系数)
所以就是
[kx+(k-1)]*(k+1)
还有要注意的是,比如说右边分解出来是 -(k-1) 那就是[x-(k-1)]
左边分解2次项系数k:k &1
右边分解常数项:(k-1)&1
因为十字相乘发要对角的相乘再相加(通俗的说就是:左边上面的乘右边下面的,左边下面的乘右边上面的,两个积相加等于一次项系数)
本题你试几次会发现可以这么摆
k k-1
1 1
这样,k*1(右边下面的)+ (k-1)*1(左边下面的)=2k-1(一次项系数)
所以就是
[kx+(k-1)]*(k+1)
还有要注意的是,比如说右边分解出来是 -(k-1) 那就是[x-(k-1)]
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