已知dx/dy＝1/y',请问dx/dy＝(1/y')'＝-y"/(y')这样做对不对,为什么?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 13:21:32

已知dx/dy＝1/y',请问dx/dy＝(1/y')'＝-y"/(y')这样做对不对,为什么?
已在问题中提出

这样做是不对的,结果应该dx/dy=(dx/dy)'×dx/dy=(1/y)'×1/y'=-y''/(y')×1/y'=-y''/(y'),因为直接对1/y'求导,求出来的是对x的倒数,还要乘以dx/dy求出来的才是对y的二次倒数.

已知dx/dy＝1/y',请问dx/dy＝(1/y')'＝-y"/(y')这样做对不对,为什么? 已知dx/dy＝1/y',求d^2 x /dy^2 y＝insinx2,求dy/dx, 为什么y'=dy/dx? dy/dx＝x/y＋y/x的通解 dy/dx = 1/x-y dy/dx+y+1=0 dy/dx=x(1-y) y=xsiny+1 求dy/dx 微分方程,tanx dy/dx=1+y 已知dx/dy=1/y' 证明d2x/dy2=-y''/(y')^3的步骤中d(dx/dy)/dy=d(1/y' )/d d(y+x)/dx等不等于dy/dx+1?