作业帮 > 数学 > 作业

已知,在三角形纸片ABC中,∠C=90º,AB=12,BC=6.D是边BC上任意一点,将三角形纸片折叠,使点A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:32:14
已知,在三角形纸片ABC中,∠C=90º,AB=12,BC=6.D是边BC上任意一点,将三角形纸片折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,(1)当∠BED=20º时,求∠DFC的度数.(2)当△DEF是以∠EDF为顶角的等腰三角形时,求△DEF的面积.(3)设CF=X,请直接写出X的取值范围
已知,在三角形纸片ABC中,∠C=90º,AB=12,BC=6.D是边BC上任意一点,将三角形纸片折叠,使点A
(1)∠DFC=40º
(2)由题证得,
四边形DEAF是菱形.设AE=X,BE=12-X
由三角形BDE可构建等式,
(12-X)/2=X/√3
解得X=24√3-36
S△DEF=1/2DE*DF*sin∠DEF=756-432√3
(3)2√3≤X≤3√3