如图(1),在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,AB与CE交于F,ED与AB,B
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 01:38:50
如图(1),在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,AB与CE交于F,ED与AB,BC分别交于M,H.
(1)求证;CF=CH
(2)如图(2),△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.
(1)求证;CF=CH
(2)如图(2),△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.
/>(1)证明:
根据已知,得
∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=45°
∴∠AFC
=∠CBA+∠FCH
=∠CED+∠FCH
=∠DHC
又∵∠CAB=∠CDE=45°,AC=CD
∴△AFC≌△DHC (AAS)
∴CF=CH,
得证
(2)四边形ACDM是菱形
证明:
∵∠CED=45°,∠ACE=90°-∠BCE=45°,
∴∠CED=∠ACE
∴DM‖AC
同理,得AM‖CD
∴四边形ACDM是平行四边形
又∵AC=CD
∴平行四边形ACDM是菱形
得证
谢谢
根据已知,得
∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=45°
∴∠AFC
=∠CBA+∠FCH
=∠CED+∠FCH
=∠DHC
又∵∠CAB=∠CDE=45°,AC=CD
∴△AFC≌△DHC (AAS)
∴CF=CH,
得证
(2)四边形ACDM是菱形
证明:
∵∠CED=45°,∠ACE=90°-∠BCE=45°,
∴∠CED=∠ACE
∴DM‖AC
同理,得AM‖CD
∴四边形ACDM是平行四边形
又∵AC=CD
∴平行四边形ACDM是菱形
得证
谢谢
如图(1),在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,AB与CE交于F,ED与AB,B
在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90度,AB与CE交于F点,ED与AB,BC分别交于
如图,在三角形ABC和三角形EDC中,AC=CE=CD=CB,角ACB=∠EDC=90°AB与CE交于F,ED
在三角形abc和三角形edc中,ac=ec=bc=dc,角acb=角ecd=90度,ab与ce交于点f,ed与ab,bc
在△ABC△EDC中,CB=CA,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90,M,N分别是AB,ED中点,连接MN,BD,如图
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,AE是角平分线交CD于F,FM∥AB且交CB于N,则CE与
如图,Rt△ABC和Rt△ECD中,∠ACB=∠ECD=90°,CA=CB,CE=CD,点D在AB上,若EC+AC=32
1.如图,已知△ABC中,∠B=90°,D为边BC上一点,CD=AB,EC⊥AB于C,且CE=CB,ED交AC于F.问:
如图,在△ABC中,D为AB边上一点,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90°.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于点F,试说明FD‖CB
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAE交CE于F,求证:FD//CB
如图,已知:△ABC,∠B=90°,D为BC上一点,CD=AB,EC⊥CB于C,且CE=CB,ED交AC于F,直线AC与