初三数学题：关于全等三角形的性质,与三角形有关的线段、角的问

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 20:26:48

a=b=90度，求证AB-AD=根号2AC

解题思路：本题主要根据各个角之间的关系以及全等三角形判定以及性质解答
解题过程：
从C作CM⊥AC,交AB于M；AB、CD交点记作O
因为∠DAO=∠BCO=90°,
所以∠D+∠DOA=∠B+∠BOC
因为∠DOA=∠BOC,所以∠D=∠B
∠ACD+∠DCM=∠MCB+∠DCM=90°,所以∠ACD=∠MCB
又有DC=BC,所以△ACD≌△MCB
AD=MB,AC=MC
所以AB-AD=AB-MB=AM
且△ACM为等腰直角三角形,AM=√2AC
所以AB-AD=√2AC

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