判断并用定义证明f(x)=log二分之一(1+x)/1-x)的单调性
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 12:29:27
判断并用定义证明f(x)=log二分之一(1+x)/1-x)的单调性
定义域(-1,1)
任设-11-x2>0
(1+x2)/(1+x1)>1,(1-x1)/(1-x2)>1
f(x2)-f(x1)=log0.5(1+x2)/(1-x2)-log0.5(1+x1)/(1-x1)
=log0.5((1+x2)/(1-x2))/((1+x1)/(1-x1))
=log0.5((1+x2)/(1+x1))((1-x1)/(1-x2))
底数0.5是少于1的正数,真数是大于1的正数,所以对数是少于零的数
即:f(x2)-f(x1)
任设-11-x2>0
(1+x2)/(1+x1)>1,(1-x1)/(1-x2)>1
f(x2)-f(x1)=log0.5(1+x2)/(1-x2)-log0.5(1+x1)/(1-x1)
=log0.5((1+x2)/(1-x2))/((1+x1)/(1-x1))
=log0.5((1+x2)/(1+x1))((1-x1)/(1-x2))
底数0.5是少于1的正数,真数是大于1的正数,所以对数是少于零的数
即:f(x2)-f(x1)
判断并用定义证明f(x)=log二分之一(1+x)/1-x)的单调性
试判断函数f(X)=1/X+1的单调性,并用定义加以证明
判断函数f(x)=log2(1-x)的单调性并用定义证明
判断函数f(x)=x+1/x-1在(-∞,1)上的单调性,并用定义证明,
已知f(x)=2x/1-x,判断y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.
判断函数f(x)=ax/(x^2-1)在区间(-1,1)的单调性,并用定义加以证明.
判断函数f(x)=ax/(x^-1)在区间(-1,1)内的单调性,并用定义加以证明
判断函数f(x)=1/x+1在(0,+∞)上的单调性,并用定义证明
判断函数f(x)=log2 (x+1)/(x-1)在(负无穷,-1)单调性,并用定义加以证明
已知函数f(x)=x+lg[(1+x)/(1-x)]判断函数f(x)在定义域内的单调性并用单调性的定义
已知函数f(x)=-x+log以2为底(1-x)/(x+2)的对数.判断函数f(x)在定义域上的单调性,并用单调性定义证
设f(x)=1-x²/1+x²,判断函数f(x)在区间[0,+无穷]上的单调性,并用定义证明