等差数列{an}中,a1=23,公差d为整数,若a6>0,a7<0.(1)求公差d的值;(2)求通项公式an;(3)求前
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 13:28:22
等差数列{an}中,a1=23,公差d为整数,若a6>0,a7<0.(1)求公差d的值;(2)求通项公式an;(3)求前n项和Sn的最大值.
(1)∵等差数列{an}中,a1=23,且a6=a1+5d>0,a7=a1+6d<0,
∴23+5d>0,且23+6d<0,
解得:-
23
5<d<-
23
6,又d为整数,
∴d=-4;
(2)∵a1=23,d=-4,
∴通项公式an=a1+(n-1)d=23-4(n-1)=27-4n;
(3)∵a1=23,d=-4,
∴前n项和Sn=na1+
n(n−1)
2d=23n-2n(n-1)=-2n2+25n=-2(n-
25
4)2+
625
8,
当n=
25
4时,Sn有最大值,最大值为
625
8,
而n为正整数,∴当n=6时,前n项和Sn最大,
则前n项和Sn最大值为S6=-2×62+25×6=78.
∴23+5d>0,且23+6d<0,
解得:-
23
5<d<-
23
6,又d为整数,
∴d=-4;
(2)∵a1=23,d=-4,
∴通项公式an=a1+(n-1)d=23-4(n-1)=27-4n;
(3)∵a1=23,d=-4,
∴前n项和Sn=na1+
n(n−1)
2d=23n-2n(n-1)=-2n2+25n=-2(n-
25
4)2+
625
8,
当n=
25
4时,Sn有最大值,最大值为
625
8,
而n为正整数,∴当n=6时,前n项和Sn最大,
则前n项和Sn最大值为S6=-2×62+25×6=78.
等差数列{an}中,a1=23,公差d为整数,若a6>0,a7<0.(1)求公差d的值;(2)求通项公式an;(3)求前
等差数列an中 ,a1=23,公差d为整数,若a6>0,a7
等差数列{an}中,a1 =4,公差d不等于0,若a1,a7,a10成等比数列,求a1,a7,a10为前三项的等比数列的
1、已知等差数列{an}中,公差d=-3,且a1+a4+a7+……+a97=70,求a3+a6+a9+……+a99的值
在等差数列An中,若An>0,公差d>0,则有A4*A6>A3*A7,求问A4*A6>A3*A7是怎么得出来的?
已知等差数列{an}满足a4=6,a6=10. 1、求a1,和公差d. 2、求通项公式an.
若等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a7成等比数列,则a2a1的值为( )
已知数列{an}为等差数列,公差d不等于0,切a3,a7,a9成等比数列,求(a1+a6)/(a2+a3)的值
设等差数列an,公差d≠0,它的前10项S10=110,且a2^2=a1*a4,求(1)求证:a1=d(2)求公差d的值
设等差数列㎝的首项a1及公差d为整数前n项和为sn (1)若a11=0,s14=98,求an的通项公式 (2)若a1≥6
3、已知等差数列{an}中,a1,a3,a9依次成等比数列,公差d=2,求数列{an}的前10项的和S10的值.)
设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,sn为其前n项和若a11=0 S14=98(1)求数列{an}的通项公式