△ABC中求证sin^A+sin^B+sin^c≤9/4

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 18:19:58

△ABC中求证sin^A+sin^B+sin^c≤9/4
RT

sin^2A+sin^2B+sin^2C
=(1-cosA)/2 +(1-cosB)/2 +(1-cos^2C)
=2-cos(A+B)cos(A-B)-cos^2C
=2+cosCsoc(A-B)-cos^2C≤2+|cosC|-cos^2C=-(|cosC|-1/2)^2+9/4
当cosC=1/2时,（即A=B=C=60°）有最大值9/4
∴(sinA)^2+(sinB)^2+(sinc)^2≤9/4

△ABC中求证sin^A+sin^B+sin^c≤9/4 求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) sin^2A+sin^2B=sin^2C求证△ABC的形状在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C,求证三角形ABC是直角三角形在△ABC中,求证：sin^2A+sin^2B+cos^2C+2sinAsinBcos(A+B)=1 △ABC中,sin²A+sin²B-sin²C=sinAsi 在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证：三角形直直角三角形在Rt△ABC中,角C=90°,求证sin^2A+sin^2B=1,并利用上式求sin^21°+sin^22°+sin^ 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C、C= 在△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,则△ABC为?三角形.