如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 02:23:06
如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(
,
),记∠COA=α.
(1)求
的值;
(2)求|BC|2的值.
3 |
5 |
4 |
5 |
(1)求
1+sin2α |
1+cos2α |
(2)求|BC|2的值.
(1)∵A的坐标为(
3
5,
4
5),根据三角函数的定义可知,sinα=
4
5,cosα=
3
5,
∴
1+sin2α
1+cos2α=
1+2sinαcosα
2cos2α=
49
18.
(2)∵△AOB为正三角形,∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°=
3
5×
1
2-
4
5×
3
2=
3−4
3
10,
∴|BC|2 =|OC|2+|OB|2-2|OC|•|OB|cos∠COB=1+1-2×
3−4
3
10=
7+4
3
5.
3
5,
4
5),根据三角函数的定义可知,sinα=
4
5,cosα=
3
5,
∴
1+sin2α
1+cos2α=
1+2sinαcosα
2cos2α=
49
18.
(2)∵△AOB为正三角形,∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°=
3
5×
1
2-
4
5×
3
2=
3−4
3
10,
∴|BC|2 =|OC|2+|OB|2-2|OC|•|OB|cos∠COB=1+1-2×
3−4
3
10=
7+4
3
5.
如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标
如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B点分别在第一,二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形
如图,A,B是单位圆O上的动点,B分别在第一、二象限,C是圆与x轴正半轴的交点,∠AOB=π/2,若点A的坐标为(3/5
如图A、B是单位圆O上的点,且B在第二象限.C是圆与x轴正半轴的交点,A点的坐标为(35,45),△AOB为正三角形.
A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与x轴正半轴的交点,△AOB为正三角形,记∠AOC=a .
如图A、B是单位圆O上的点,且B在第二象限.C是圆与x轴正半轴的交点,A点的坐标为(3/5,4/5) ,△AOB为正三角
已知A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与x轴正半轴的交点,△AOB为等腰直角三角形,记∠AO
如图A,B是单位圆O上的点,C是圆与X轴正半轴的交点,A点的坐标为(3/5,4/5),AOB为正三角形.1:求sin角C
A、B是单位圆O上的点,C是圆与x轴正半轴的交点,A点的坐标为(0.6,0.8),△AOB为正三角形.求|BC|^2的值
急如图,A,B是单位圆O上的点,C,D分别是圆O与X轴的两交点三角形AOB为正三角形
如图A、B是单位圆O上的点,C是圆O与x轴正半轴的交点,点A的坐标为(35,45),三角形AOB为直角三角形.
(2013•茂名二模)如图,A是单位圆与x轴正半轴的交点,点B,P在单位圆上,且B(-35,45),∠AOB=α,∠AO