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如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角C=60°,AD=CD,点E,F分别在AD,CD上,DE=CF,AF,BE交

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:26:40
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角C=60°,AD=CD,点E,F分别在AD,CD上,DE=CF,AF,BE交于点P求角BPF
过程
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角C=60°,AD=CD,点E,F分别在AD,CD上,DE=CF,AF,BE交
设 AD=CD=a,DE=CF=x
∵ C=B=60°
∴ AB=AD=CD=a,BC=2a
∴ AE=DF=a-x
连接BF
∴ ∠ABF+∠BFD=360°-120°×2=120°
∴ ∠PBF+∠PFB=(∠ABF+∠BFD)/2=60°
∴ ∠BPF=180°-60°=120°