如图,△ABC,△CDE都为等腰直角三角形.∠ACB=∠DCE=90°,连AE,P、M、N分别为AE、AB、DE的中点
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:28:25
如图,△ABC,△CDE都为等腰直角三角形.∠ACB=∠DCE=90°,连AE,P、M、N分别为AE、AB、DE的中点
(1)如图1,为D、E分别在AC、BC上时,PM、PN有何关系;
(2)如图2,将△CDE绕点C逆时旋转一个锐角时,上结论是否仍成立并证明
(1)如图1,为D、E分别在AC、BC上时,PM、PN有何关系;
(2)如图2,将△CDE绕点C逆时旋转一个锐角时,上结论是否仍成立并证明
(1)假设C点为坐标原点,AC为x轴,BC为y轴,AC长b,BC长a,AB长c,EC长y‘,DC长x’;则由题目可得出各点坐标分别为A(-b,0),B(0,a),E(0,y),D(-x,0).
M为AB中点,所以M(-b/2,a/2);
P为AE中点,所以P(-b/2,y‘/2);
N为DE中点,所以N(-x‘/2,y’/2);
可得直线MP的方程为X=-x‘/2,而直线PN的方程为Y=y‘/2
所以MP平行于y轴,PN平行于x轴,所以MP垂直于PN
(2)△CDE绕点C逆时旋转一个锐角时,改变的只是N点的z坐标,并不影响x和y坐标,所以这一结论仍成立.
M为AB中点,所以M(-b/2,a/2);
P为AE中点,所以P(-b/2,y‘/2);
N为DE中点,所以N(-x‘/2,y’/2);
可得直线MP的方程为X=-x‘/2,而直线PN的方程为Y=y‘/2
所以MP平行于y轴,PN平行于x轴,所以MP垂直于PN
(2)△CDE绕点C逆时旋转一个锐角时,改变的只是N点的z坐标,并不影响x和y坐标,所以这一结论仍成立.
如图,△ABC,△CDE都为等腰直角三角形.∠ACB=∠DCE=90°,连AE,P、M、N分别为AE、AB、DE的中点
如图,△ACB,△CDE都为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°连AE,P、M、N分别为AE、AB、DE的中点.
、M、N △ABC .△CDE都为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连AE、P、M、N分别为AE、AB、DE的
如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD
如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90 M.N.G.H分别为AE,AB,BD,DE中点,求证四边形
如图,△ABC△CDE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,DB=4,AB=7,求DE的长.
如图,已知△ABC和三角形CDE中,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD,M、N分别为AE、BD的中点,连CM、C
已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证:BD=AE
△ABC和△ECD是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点(3)已知AD+DE=8,AE=4求AB
△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点F是DE的中点,点H是AE的中点,点G是BD的中点.
如图,△ABC与△CDE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,DB=4,AB=7,求DE的长.