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如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4,则S△BEF的值为多少.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:22:15
如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4,则S△BEF的值为多少.
如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4,则S△BEF的值为多少.
∵点D是BC的中点,
∴BD=CD,
∴S△ABD=S△ACD=
1
2S△ABC=
1
2×4=2,
同理,S△BDE=S△ABE=
1
2S△ABD=
1
2×2=1,
S△CDE=S△ACE=
1
2S△ACD=
1
2×2=1,
∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=1+1=2,
∵F是CE的中点,
∴S△BEF=
1
2S△BCE=
1
2×2=1.