梯形abcd中,ab//cd,如果以ad为直径的圆与bc相切,求证,已bc为直径的圆与ad相切

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/28 23:38:51

梯形abcd中,ab//cd,如果以ad为直径的圆与bc相切,求证,已bc为直径的圆与ad相切
头都想疼了，ORZ

有图形的对称性就可以直接得出结论,无需证明过程!
再问：不一定是等腰梯形，哪里有对称性？
再答：我晕！你有图一开始怎么不贴…… 按照你的图，我证出来了~以下说到的辅助线你按照我的描述去做吧！设AD中点为M，BC中点为N；过M做BC的垂线，垂足为P，过N做AD的垂线，垂足为Q。原题可以化为：在MP=AM=MD的情况下，证明NQ=BN=NC。现设MP=AM=MD=x，BN=NC=y，NQ=z。我们不难发现两个三角形△AND与△BMC（你用虚线分别连接连接AN、ND、BM、MC，以便把这两个三角形显现出来你看得清楚），其中△AND的面积为xz，△BMC的面积为xy，若能证明这两个三角形面积相等，那么y自然等于z了，NQ=BN=NC也就成立了。下面我们看它们（△AND与△BMC的面积）是否相等：由于AB平行于CD平行于MN，故A到MN的距离与B到MN的距离相等；C到MN与D到MN的距离相等，这四个都等于AB与CD距离的一半。那么不难发现△AMN、△BMN、△CMN、△DMN的面积相等（底相都同，高都相等）。所以△AND与△BMC的面积相等。所以y=z，所以原命题得证！敬请采纳！不会就来问我，我爱数学。

梯形abcd中,ab//cd,如果以ad为直径的圆与bc相切,求证,已bc为直径的圆与ad相切如图,在梯形ABCD中 AB垂直AD CD垂直AD 且AB+CD=BC 求证以BC为直径的圆0 与AD相切在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,CD=AD+BC.求证以DC为直径的圆O与AB相切. 在梯形ABCD中,CD平行AB,AD=BC,以腰AD为直径的圆O与腰BC相切于G,与底AB相交于E,过E作EF⊥BC,垂如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证:CD与圆O相切. 直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证 CD与圆0相切如图,在直角梯形ABCD中,角B=角A=90°,AD‖BC,AD+BC=CD,以CD为直径的圆与AB相切吗在直角梯形abcd中,角A=角B=90度,AD平行于BC,AD+BC=CD.以CD为直径的圆与AB相切吗?为什么? 如图所示梯形abcd中ad平行cb角c等于90度且ad+bc=ab ab为圆o的直径求证圆o与cd相切在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,BC-AD=6.求AD、如图,梯形ABCD中,AD‖CB,∠C=90°,且AB+BC=AB,AB为圆o的直径.求证;圆O与CD相切. 如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,边BC比AD大6.