过点M(0,1)作直线,使它被两直线L1:x-3y+10=0,L2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分,求此直线

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 06:39:49

过点M(0,1)作直线,使它被两直线L1:x-3y+10=0,L2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分,求此直线方程.
设过M的直线为l,l与L1交点A(x,y)
则l与L2交点B(-x,2-y)
因为A在L1上,B在L2上
所以x－3y+10=0,
2(-x)+(2-y)－8=0,
联立,解之得x=-4,y=2
该直线过M(0,1),A(-4,2)
可得方程 y=-1/4*x+1
我联立方程那步不懂,为什么要把（X,Y)和（-X,-2-Y）带入各自的方程,第二个,得到的（-4,2）是什么意思

因为你的假设为两个交点的坐标,而（X,Y)和（-X,-2-Y）得隐含信息为被M所平分,所以只要把两个点分别代入,题中所有的条件就都用上了.
其次,（-4,2）是所求直线与L1:x-3y+10=0的交点
再问：为什么是（-4,2）和L1的交点，不是和L2的？
再答：嗯，因为你做出的假设是“l与L1交点A(x,y) "那么解出的x,y只能是A的坐标，即所求直线与L1的交点

过点M（0，1）作直线，使它被两直线l1：x-3y+10=0，l2：2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线过点M(0,1)作直线,使它被两直线L1:x-3y+10=0,L2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分,求此直线过点M（0,1）作直线L,使它被两已知直线L1：x-3y+10=0,L2：2x+y-8=0,所截得的线段恰好被M所平分, 过点M（0,1）作直线,使它被直线L1：x-3y+10=0,L2 2x+y-8=0所截的线段恰好被M所平分,求次直线的方过点M(-1,5)作直线,使它被两已知直线x-3y+10=0和2x+y-8=0所截得的线段恰好平分,求此直线方程. 过定点M(0,1)作一直线l,使它夹在两已知直线l1：x-3y+10=0和l2：2x+y-8=0之间的线段被点M平分,求过点P(0,1)作直线l,使它被两条直线l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0所夹的线段被P点平分,试求直线l 点P(0,1)作直线l,使它被已知直线了l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8所截得的线段平分与点p 过点A(-1,1)作直线l,使它被两平行线l1：x+2y-1=0和：x+2y-3=3所截得线段的中点恰好在直线l3：x- 已知点P（0,1）,过P作直线,使它夹在两已知直线L1：x-3y+10=0和L2：2x+y-8=0间的线段被P点平分,求过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被P平分,求直线l的方程. 过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x-y+3=0所截得的线段恰好被P平分,求直线l的方程.