△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=根号2a,求证:平面PAB⊥平面
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 13:25:12
△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=根号2a,求证:平面PAB⊥平面ABC
因为 △ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a
所以 AB=二分之根号2a
又因为 PA=PB=根号2a
所以 △PAB为等边△
过P作PD垂直于BA交AB于D点 则D为AB中点(因为△PAB为等边△)
所以可求出PD=二分之根号2a
又根据已知可求出CD=二分之根号2a
所以在△PCD中 PC=根号2a PD=二分之根号2a CD=二分之根号2a
所以 △PCD为等腰直角△ 所以PD垂直CD
因为 PD垂直AB
所以 PD垂直于平面ABC
又因为PD在平面PAB上
所以 平面PAB⊥平面ABC
做得不累 打得累死.
所以 AB=二分之根号2a
又因为 PA=PB=根号2a
所以 △PAB为等边△
过P作PD垂直于BA交AB于D点 则D为AB中点(因为△PAB为等边△)
所以可求出PD=二分之根号2a
又根据已知可求出CD=二分之根号2a
所以在△PCD中 PC=根号2a PD=二分之根号2a CD=二分之根号2a
所以 △PCD为等腰直角△ 所以PD垂直CD
因为 PD垂直AB
所以 PD垂直于平面ABC
又因为PD在平面PAB上
所以 平面PAB⊥平面ABC
做得不累 打得累死.
△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=根号2a,求证:平面PAB⊥平面
如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2a.
如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面
△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,P为平面外一点,且PA=PB=PC,AC=BC.求证:平面PAB⊥平面ABC
P是Rt△ABC所在平面外的一点,O是斜边AC的中点,且PA=PB=PC,求证:PO⊥平面ABC
已知P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC
如图,P为△ABC所在平面外一点,PB=BA,PC=CA.求证:PA⊥BC
P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面α上的射影,若△ABC是直角三角形,且PA=PB-PC
已知P是△ABC所在平面外一点,PA⊥BC,PB⊥AC 求证:PC⊥AB
已知△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证:平面PAC⊥平面ABC.
如图P是△ABC所在平面外一点,PA=PB,CB⊥平面PAB,M是PC的中点,N是AB上的点,AN=3NB.求证:MN⊥
已知p是直角三角形ABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,并且PA=PB=PC,求证:PO垂直平面ABC