神马作文网小学奥数举一反三上的题,急!请说明思路和答案!谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 16:43:37
小学奥数举一反三上的题,急!请说明思路和答案!谢谢!
A先生和A太太及三对夫妻举行了一次家庭晚会.规定每两人最多握手一次,但不和自己的妻子握手.握手完毕后,A先生问了每个人（包括他妻子）握手几次.令他惊讶的是每个人答复的数字各不相同.那么,A太太握了几次手?
A先生和A太太及三对夫妻举行了一次家庭晚会.规定每两人最多握手一次,但不和自己的妻子握手.握手完毕后,A先生问了每个人（包括他妻子）握手几次.令他惊讶的是每个人答复的数字各不相同.那么,A太太握了几次手?
8人记为ABCD先生abcd太太
先生不能和自己太太握手则太太也不能和自己先生握手 那么每人最多握6次手 A先生问的7个人答复数字各不相同则这7个数只能是0-6七个数 这7个人握手次数和为0+1+……+6=15 而加上A先生握手和应为偶数 所以A握手次数1、3、5
首先当某一位确定握手6次 则这6次肯定是和其他3对夫妇握的 那么这3对夫妇6人都不可能是那个0 那么只能是这位握手6次的人的伴偶 也就是说6和0一定是一对 又A先生只能奇数所以0和6为A以外的夫妇
那么不妨B夫妇为6和0 下面我再接着做看……
这时候去掉B夫妇
剩下ACD夫妇 题目就可理解为A太太和CD夫妇5个人为1-5 减去和B夫妇中握6次手的那位握的一次 变成0-4
这时候A太太为4时 CD夫妇不可能为0
A太太为0时 CD夫妇任一人不可能为4
所以A太太不为0或4 同理不妨C夫妇0和4次
剩下AD夫妇同理A太太和D夫妇3人握手次数0-2
然后同理D夫妇0和2 A太太只能为1
倒退回去A太太其实是3次
先生不能和自己太太握手则太太也不能和自己先生握手 那么每人最多握6次手 A先生问的7个人答复数字各不相同则这7个数只能是0-6七个数 这7个人握手次数和为0+1+……+6=15 而加上A先生握手和应为偶数 所以A握手次数1、3、5
首先当某一位确定握手6次 则这6次肯定是和其他3对夫妇握的 那么这3对夫妇6人都不可能是那个0 那么只能是这位握手6次的人的伴偶 也就是说6和0一定是一对 又A先生只能奇数所以0和6为A以外的夫妇
那么不妨B夫妇为6和0 下面我再接着做看……
这时候去掉B夫妇
剩下ACD夫妇 题目就可理解为A太太和CD夫妇5个人为1-5 减去和B夫妇中握6次手的那位握的一次 变成0-4
这时候A太太为4时 CD夫妇不可能为0
A太太为0时 CD夫妇任一人不可能为4
所以A太太不为0或4 同理不妨C夫妇0和4次
剩下AD夫妇同理A太太和D夫妇3人握手次数0-2
然后同理D夫妇0和2 A太太只能为1
倒退回去A太太其实是3次