如图,四边形ABCD中,角DAB+角ABC=120,AD=BC,以CD为边向形外作等边三角形CDE,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:35:48
如图,四边形ABCD中,角DAB+角ABC=120,AD=BC,以CD为边向形外作等边三角形CDE,
求证三角形ABE为等边三角形
求证三角形ABE为等边三角形
通过角的关系证明三角形AED全等于三角形EBC,(角ADC+角DCB=240度,
角ADE=360-角ADC-角EDC=60度+角DCB,所以角ADE=角ECB,由于AD=BC,DE=EC,所以三角形AED全等于三角形EBC,得出AE=EB,角AED=角BEC,而角DEC=60度=角DEB+角BEC,即角AEB=角AED+角DEC=角BEC+角DEB=60度,因为AE=EB,角AEB=60度,所以三角形AEB为等边三角形)
角ADE=360-角ADC-角EDC=60度+角DCB,所以角ADE=角ECB,由于AD=BC,DE=EC,所以三角形AED全等于三角形EBC,得出AE=EB,角AED=角BEC,而角DEC=60度=角DEB+角BEC,即角AEB=角AED+角DEC=角BEC+角DEB=60度,因为AE=EB,角AEB=60度,所以三角形AEB为等边三角形)
如图,四边形ABCD中,角DAB+角ABC=120,AD=BC,以CD为边向形外作等边三角形CDE,
如图,以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE,则∠AEB=______.
如图,以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE,则∠AEB=
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB
如图四边形ABCD中,AP,BP,CP分别平分角DAB,角ABC.角BCD,求证AD+BC=AB+CD
如图,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE,连接AD、BE.求证:AD=BE.
如图,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE,连接AD、BE.求证:AD=BE.
如图,四边形ABCD中,AD平行于BC,点E在边CD上,AE平分角DAB,BE平分角ABC,试说明:AD+BC=AB
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠D=90°,E为CD上一点AE平分∠DAB,BE平分∠ABC
如图四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ABC=90°
如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明:角APB=90°
平行四边形ABCD中,角B=60度,以BC、CD为边向外作等边三角形BCF和CDE,求证:三角形AEF是等边三角形