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设函数f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且f(2a²+a+1)<f(2a²-2a+3

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 18:26:14
设函数f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且f(2a²+a+1)<f(2a²-2a+3),求a的取值范围.
设函数f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且f(2a²+a+1)<f(2a²-2a+3
2a²+a+1=2(a+1/4)^2+7/8>0
2a²-2a+3=2(a-1/2)^2+5/2>0
函数f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,所以在(0,∞)上递减
2a²+a+1>2a²-2a+3
a>2/3