神马作文网我出一道数学思考题：找规律 0,4,14,30,52,（ ） 第N个数为?大家一起想想,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 06:12:50
我出一道数学思考题：找规律 0,4,14,30,52,（ ） 第N个数为?大家一起想想,
大家说得再具体一点。我知道括号里是填80的 但主要是第N个数，请写出答案和答题方法,我只是个初一学生，不要太超于初一知识范围的,
大家说得再具体一点。我知道括号里是填80的 但主要是第N个数，请写出答案和答题方法,我只是个初一学生，不要太超于初一知识范围的,
楼主是初一的学生,但这个题真的要解,确实要用到等差数列和等差数列前N项的和来解,希望楼主有所了解.
PS:等差数列,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d
(1)前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2
(2) 以上n均属于正整数.
这个题目的第N项是：（3n-2）*（n-1）.
正规的解题过程如下：（an即为所要求的第N项）
设X=0+4+14+30+52+...+an
Y=4+14+30+52+...+an
两式相减有：Y-X=4+10+16+22+...+（an-an-1）-an=0
移项：an=4+10+16+22+...+（an-an-1）
可知4 10 16 .(an-an-1)是一个等差数列,第一项a1=4,它的公差d=6,所以根据等差数列的第N项公式有：an=a1+(n-1)d=4+(n-1)*6=6n-2
有an-an-1=6(n-1)-2=6n-8（因为(an-an-1)是上述等差数列的第n-1项）
即有an是4 10 16 22...6n-8 的和(a1=4,d=6,第（n-1）项为：(an-1)=6n-8,一共有(n-1)项),
所以：根据等差数列的前N项和公式可知：
an=（3n-2）*（n-1）即为所求!
括号内是an的第6项,只要将N=6代入上式,可得：a6=（3n-2）*（n-1）=80.
PS:等差数列,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d
(1)前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2
(2) 以上n均属于正整数.
这个题目的第N项是：（3n-2）*（n-1）.
正规的解题过程如下：（an即为所要求的第N项）
设X=0+4+14+30+52+...+an
Y=4+14+30+52+...+an
两式相减有：Y-X=4+10+16+22+...+（an-an-1）-an=0
移项：an=4+10+16+22+...+（an-an-1）
可知4 10 16 .(an-an-1)是一个等差数列,第一项a1=4,它的公差d=6,所以根据等差数列的第N项公式有：an=a1+(n-1)d=4+(n-1)*6=6n-2
有an-an-1=6(n-1)-2=6n-8（因为(an-an-1)是上述等差数列的第n-1项）
即有an是4 10 16 22...6n-8 的和(a1=4,d=6,第（n-1）项为：(an-1)=6n-8,一共有(n-1)项),
所以：根据等差数列的前N项和公式可知：
an=（3n-2）*（n-1）即为所求!
括号内是an的第6项,只要将N=6代入上式,可得：a6=（3n-2）*（n-1）=80.
我出一道数学思考题：找规律 0,4,14,30,52,（ ） 第N个数为?大家一起想想,
找规律：第1个数为1,第二个数为4,第三个数为12,第四个数为30……求第n个数为多少?
找规律（用n表示第n个数）
数学找规律类型题2 5 10 17 找规律 第N 个数是多少
一道数学应用题（思考题）有兴趣的帮个忙想想哈!
6,10,14,18找规律,第N个数是
找规律-2,+4,-8,+16第n个数是什么
找规律,4 6 8 10 第n个数
找规律第n个数 急
一道找规律的题：1,-2,3,-4……的第n个数是几?-1,2,-3,4的第n个数是几?
找规律,并按规律填上第五个数:-3/2,5/4,-7/8,9/16,_____,第n个数为_____.(n为正整数)
找规律的数学题0,6,16,30,48……第n个数是什么