函数y=-x^2-4x+1在区间[a,b](b>a>-2)上有最大值为4,最小值为-4,则a=?b=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 20:28:00

函数y=-x^2-4x+1在区间[a,b](b>a>-2)上有最大值为4,最小值为-4,则a=?b=?
已知y=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=?

1.
y=-x^2-4x+1=-(x+2)^2+5
在x为所有实数的区间,极值点是x=-2
所以在区间[a,b]内,单调递减
f(a)为最大值,f(b)为最小值
f(a)=-a^2-4a+1=4,a=-1 (a=-3舍弃）
f(b)=-b^2-4b+1=-4,b=1,(b=-5舍弃）
2.
f(0)=c=0
f(x)=ax^2+bx
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=(ax^2+bx)+2ax+b+1
=f(x)+2ax+b+1=f(x)+x+1
所以：2a=1,b+1=1
a=1/2,b=0
f(x)=(1/2)x^2

函数y=-x^2-4x+1在区间[a,b](b>a>-2)上有最大值为4,最小值为-4,则a=?b=? 函数y=-x2-4x+1在区间[a,b](b>a>-2)上的最大值为4,最小值为-4,则a=?,b=? 函数y=-x²-4x+1在区间【a,b】(b>a>-2)上的最大值为4,最小值为-4.求a、b. 若函数f(x)= -1/2x^2+13/2在区间[a,b]上的最小值为2a,最大值为2b,求[a,b] 若函数f(x)= -1/2x^²+13/2在区间[a,b]上最小值为2a,最大值为2b,求[a,b] 若函数fx=-1/2x^2+13/2在区间[a,b]上的最小值为2a,最大值为2b,求[a,b] 已知函数g(x)=ax²-2ax+1+b（a不等于0,b>1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f( 已知函数y=a-bcos3x(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=-4asin(bx-π/3)在区间[ 已知函数g(x)=a（x）的平-2ax+1+b(a>0)在区间［2,3］上的最大值为4,最小值为1. 已知函数y=b+a的x^2+2x次方(a b是常数且a>0,a不等于1)在区间[-3/2,0]上有y最大值=3,y最小值若函数y=f(x)在区间【a,b】上单调递减,则f（x)的最大值是（）,最小值为（）若函数f(x)=(-1/2)x^2+13/2在区间[a,b]上最小值为2a,最大值为2b,求a、b的值.