证明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1) ,(n>=1),用数学归纳法点做啊

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:57:31

构造函数y=1/x
则上式表示(n-1)个小矩形面积的积,比如1/2代表区间[2,3]上以1/2为宽的小矩形
又y=1/x是[1,正无穷）上的凹函数
故上式>积分（n,1）dx/x=lnn(注意积分上限是n不是n-1)
又lnn-ln((n+1)/2)=ln[2n/(n+1)]
容易证明当n>1时 2n/(n+1)>1
故ln[2n/(n+1)]>0
故上式>lnn>ln[(n+1)/2]
如果导数都没学过,那我就没办法了.

用数学归纳法证明ln(n+1) 用数学归纳法证明证明:ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+……+ln[1+n(n+1)]>2n-3(n属于N*) 证明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1) ,(n>=1),用数学归纳法点做啊数学归纳法证明ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3 用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n 用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+) 用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 用数学归纳法证明1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1) 用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+) 用数学归纳法证明等式"1+2+3+.+(2n+1)=(n+1)(2n+1)(n∈N