高二数学:在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 05:32:41
高二数学:在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方
由正弦定理,将其改写为三角式:
原式等价于sin(A+B)(sinAcosB-sinBcosA)=(sinA)^2-(sinB)^2
等价于 (sinAcosB+sinBcosA)(sinAcosB-sinBcosA)=(sinA)^2-(sinB)^2
等价于 (sinAcosB)^2-(sinBcosA)^2=(sinA)^2-(sinB)^2
等价于(sinA)^2[1-(sinB)^2]-(sinB)^2[1-(sinA)^2]=(sinA)^2-(sinB)^2
而最后一个式子恒成立,得证
原式等价于sin(A+B)(sinAcosB-sinBcosA)=(sinA)^2-(sinB)^2
等价于 (sinAcosB+sinBcosA)(sinAcosB-sinBcosA)=(sinA)^2-(sinB)^2
等价于 (sinAcosB)^2-(sinBcosA)^2=(sinA)^2-(sinB)^2
等价于(sinA)^2[1-(sinB)^2]-(sinB)^2[1-(sinA)^2]=(sinA)^2-(sinB)^2
而最后一个式子恒成立,得证
高二数学:在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方
在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a平方-b平方
余弦定理证明题在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a平方-b平方
在三角形ABC中,已知(a的平方+b的平方-c的平方)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC
在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a^2+b^2
在三角形ABC中,求证:c=bcosA+acosB
在三角形abc中a的三次方+b的三次方-c的三次方除以a+b-c=c的平方,且acosB=bcosA判断三角形形状
在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA
在三角形ABC中,求证:a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA c=acosB+bcosA
在三角形ABC中 S为面积,若aCOSB+bCOSA=cSINC S=四分之一(b平方+c平方-a平方)求角B
在三角形ABC中,(1)acosB=bcosA,判断三角形ABC的形状;(2)求证cos2A/a^2-cos2B/b^2
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosA+acosB=-2ccosC ⑴求角C的大小