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求椭圆弧长积分结果公式是ds=sqrt[1+(y')^2]dx,但是我想知道结果,好像用极坐标求比较好.x=a*cost

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:40:47
求椭圆弧长积分结果
公式是ds=sqrt[1+(y')^2]dx,但是我想知道结果,好像用极坐标求比较好.x=a*cost;y=b*sint,区间为第一象限中的0到x1.我想得到最后的积分结果.谢谢,急求.
求椭圆弧长积分结果公式是ds=sqrt[1+(y')^2]dx,但是我想知道结果,好像用极坐标求比较好.x=a*cost
要用到曲线积分
ds=sqrt[(dx/dt)^2+(dy/dt)^2]dt
dx/dt=-a*sint
dy/dt=b*cost
然后将ds对dt求积分,t从0到Pi/2
不幸的是,这个式子刚好积不出来