已知全集U,集合A、B为U的两个非空子集,若“x∈A”y与“x∈B”是一对互斥事件,则称A与B为一组U(A,B),规定:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 14:30:13
已知全集U,集合A、B为U的两个非空子集,若“x∈A”y与“x∈B”是一对互斥事件,则称A与B为一组U(A,B),规定:U(A,B)≠U(B,A).当集合U={1,2,3,4,5}时,所有的U(A,B)的组数是( )
A. 70
B. 30
C. 180
D. 150
A. 70
B. 30
C. 180
D. 150
U(A,B)中,A、B的交集为空集,即B为∁UA的非空子集,
根据题意,分4种情况讨论:
①、若A是单元集,则A有5种情况,B为∁UA的非空子集,有24-1=15种情况,此时有5×15=75组U(A,B),
②、若A中有2个元素,则A有C52种情况,B为∁UA的非空子集,有23-1=7种情况,此时有C52×7=10×7=70组U(A,B),
③、若A中有3个元素,则A有C53种情况,B为∁UA的非空子集,有22-1=3种情况,此时有C53×3=10×3=30组U(A,B),
④、若A中有4个元素,则A有C54种情况,B为∁UA的非空子集,有1种情况,此时有C54×1=5组U(A,B),
共有75+70+30+5=180种;
故选C.
根据题意,分4种情况讨论:
①、若A是单元集,则A有5种情况,B为∁UA的非空子集,有24-1=15种情况,此时有5×15=75组U(A,B),
②、若A中有2个元素,则A有C52种情况,B为∁UA的非空子集,有23-1=7种情况,此时有C52×7=10×7=70组U(A,B),
③、若A中有3个元素,则A有C53种情况,B为∁UA的非空子集,有22-1=3种情况,此时有C53×3=10×3=30组U(A,B),
④、若A中有4个元素,则A有C54种情况,B为∁UA的非空子集,有1种情况,此时有C54×1=5组U(A,B),
共有75+70+30+5=180种;
故选C.
已知全集U,集合A、B为U的两个非空子集,若“x∈A”y与“x∈B”是一对互斥事件,则称A与B为一组U(A,B),规定:
设全集U={1,2,3,4},A与B均是U的子集,若A∩B=(2,4),则称(A,B)为一个“理想配集”规定(A,B)与
设全集为U,集合A,B是U的子集,定义集合A,B的运算:A*B={xIx∈A或x∈B且x不属于A∩B} 求(A*B)*A
设全集为U,集合A,B是U的子集,定义集合A,B的运算:A*B={xIx∈A或x∈B且x不属于A∩B} 求(A*B)*A
设U为全集,集合A为U的子集,则A∩B=
设全集为U,集合A,B是U的子集,定义A*B={x/x属于(AUB)且x不属于(A∩B)},则(A*B)*A等于
设全集为U,A、B是U的子集,定义A—B={x|x属于A且x不属于B},则A—(A—B)=( A.A∪B; B.A∩B;
设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A,B都是U的子集.若A与B的交集为{1,3,5},则称A,B为“理想配集”,
1.设全集为U,集合A,B是U的子集,定义集合A,B的运算:A*B={x|x属于A,或x属于B,x不属于A交B},(A*
数学集合映射对于全集U,如果存在两个非空子集A.B,满足A∩B=空集,A∪B=U,那就成为集合U的一个分割,若U={小于
已知集合A=B={0,1},集合C={u|u=x+y,x∈A,y∈B},则集合C的子集个数
如图所示,设U是全集,A与B是U的两个子集,用阴影表示