作业帮 > 数学 > 作业

设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2,则曲线r

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 06:49:50
设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2,则曲线r的离心率等于(  )
A.
1
2
3
2
设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2,则曲线r
依题意设|PF1|=4t,|F1F2|=3t,|PF2|=2t,
若曲线为椭圆则2a=|PF1|+|PF2|=6t,c=
3
2t
则e=
c
a=
1
2,
若曲线为双曲线则,2a=4t-2t=2t,a=t,c=
3
2t
∴e=
c
a=
3
2
故选A