一小球从距地面高h处自由落下,下落h/4h时物体的速度是落地时速度的——若小球某时速度是落地速度的1/4,则此时小球距地

一小球从距地面高h处自由落下,下落h/4h时物体的速度是落地时速度的——若小球某时速度是落地速度的1/4,则此时小球距地面的高度为——
——是写答案的地方

解题技巧
从前面各专题可以看出,在高中物理各类试题的解析中常用到的方法有：整体法、隔离法、正交分解法、等效类比法、图象法、极限法等,这些方法技巧在高考计算题的解析中当然也是重要的手段,但这些方法技巧涉及面广,前面已有较多的论述和例举,这里就不再赘述．本模块就如何面对形形色色的论述、计算题迅速准确地找到解析的“突破口”作些讨论和例举．
论述、计算题一般都包括对象、条件、过程和状态四要素．
对象是物理现象的载体,这一载体可以是物体(质点)、系统,或是由大量分子组成的固体、液体、气体,或是电荷、电场、磁场、电路、通电导体,或是光线、光子和光学元件,还可以是原子、核外电子、原子核、基本粒子等．
条件是对物理现象和物理事实(对象)的一些限制,解题时应“明确”显性条件、“挖掘”隐含条件、“吃透”模糊条件．显性条件是易被感知和理解的；隐含条件是不易被感知的,它往往隐含在概念、规律、现象、过程、状态、图形和图象之中；模糊条件常常存在于一些模糊语言之中,一般只指定一个大概的范围．
过程是指研究的对象在一定条件下变化、发展的程序．在解题时应注意过程的多元性,可将全过程分解为多个子过程或将多个子过程合并为一个全过程．
状态是指研究对象各个时刻所呈现出的特征．
方法通常表现为解决问题的程序．物理问题的求解通常有分析问题、寻求方案、评估和执行方案几个步骤,而分析问题(即审题)是解决物理问题的关键．
一、抓住关键词语,挖掘隐含条件
在读题时不仅要注意那些给出具体数字或字母的显性条件,更要抓住另外一些叙述性的语言,特别是一些关键词语．所谓关键词语,指的是题目中提出的一些限制性语言,它们或是对题目中所涉及的物理变化的描述,或是对变化过程的界定等．
高考物理计算题之所以较难,不仅是因为物理过程复杂、多变,还由于潜在条件隐蔽、难寻,往往使考生们产生条件不足之感而陷入困境,这也正考查了考生思维的深刻程度．在审题过程中,必须把隐含条件充分挖掘出来,这常常是解题的关键．有些隐含条件隐蔽得并不深,平时又经常见到,挖掘起来很容易,例如题目中说“光滑的平面”,就表示“摩擦可忽略不计”；题目中说“恰好不滑出木板”,就表示小物体“恰好滑到木板边缘处且具有与木板相同的速度”等等．但还有一些隐含条件隐藏较深或不常见到,挖掘起来就有一定的难度了．
●例3(10分)两质量分别为M1和M2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上,A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图10－2所示．一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h．物块从静止滑下,然后又滑上劈B．求物块在B上能够达到的最大高度．[2009年高考•宁夏理综卷]

图10－2
【解析】设物块到达劈A的底端时,物块和A的速度大小分别为v和v1,由机械能守恒和动量守恒得：
mgh＝12mv2＋12M1v12　(2分)
M1v1＝mv　(2分)
设物块在劈B上达到的最大高度为h′,此时物块和B的共同速度大小为v′,由机械能守恒和动量守恒得：
mgh′＋12(M2＋m)v′2＝12mv2　(2分)
mv＝(M2＋m)v′　(2分)
联立解得：h′＝M1M2(M1＋m)(M2＋m)h．　(2分)
[答案]　M1M2(M1＋m)(M2＋m)h
【点评】本题应分析清楚物块从A滑下以及滑上B的情境,即从A滑下和滑上B的过程水平方向动量守恒,在B上上升至最大高度时,隐含着与B具有相同速度的条件．
二、重视对基本过程的分析(画好情境示意图)
在高中物理中,力学部分涉及的运动过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、简谐运动等,除了这些运动过程外,还有两类重要的过程：一类是碰撞过程,另一类是先变加速运动最终匀速运动的过程(如汽车以恒定功率启动问题)．热学中的变化过程主要有等温变化、等压变化、等容变化、绝热变化等(这些过程的定量计算在某些省的高考中已不作要求)．电学中的变化过程主要有电容器的充电和放电、电磁振荡、电磁感应中的导体棒做先变加速后匀速的运动等,而画出这些物理过程的示意图或画出关键情境的受力分析示意图是解析计算题的常规手段．
画好分析草图是审题的重要步骤,它有助于建立清晰有序的物理过程和确立物理量间的关系,可以把问题具体化、形象化．分析图可以是运动过程图、受力分析图、状态变化图,也可以是投影法、等效法得到的示意图等．在审题过程中,要养成画示意图的习惯．解物理题,能画图的尽量画图,图能帮助我们理解题意、分析过程以及探讨过程中各物理量的变化．几乎无一物理问题不是用图来加强认识的,而画图又迫使我们审查问题的各个细节以及细节之间的关系．
●例4(18分)如图10－3甲所示,建立Oxy坐标系．两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l,在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电荷量为＋q、速度相同、重力不计的带电粒子．在0～3t0时间内两板间加上如图10－3乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)．已知t＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为已知量,不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况．
(1)求电压U0的大小．
(2)求12t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径．
(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间．
[2009年高考•山东理综卷]

图10－3
【解析】(1)t＝0时刻进入两板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动,t0时刻刚好从极板边缘射出,在y轴负方向偏移的距离为12l,则有：
E＝U0l　(1分)
qE＝ma　(1分)
12l＝12at02　(2分)
联立解得：两板间的偏转电压U0＝ml2qt02．　(1分)
(2)12t0时刻进入两板间的带电粒子,前12t0时间在电场中偏转,后12t0时间两板间没有电场,带电粒子做匀速直线运动．
带电粒子沿x轴方向的分速度大小v0＝lt0　(1分)
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小vy＝a•12t0　(1分)
带电粒子离开电场时的速度大小v＝v02＋vy2　(1分)
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R,则有：qvB＝mv2R　(1分)
联立解得：R＝5ml2qBt0．　(1分)
(3)2t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中运动的时间最短．　(2分)
带电粒子离开电场时沿y轴正方向的分速度为：vy′＝at0 (1分)

图10－3丙
设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为α,则tan α＝v0vy′　(1分)
联立解得：α＝π4　(1分)
带电粒子在磁场中的运动轨迹如图10－3丙所示,圆弧所对的圆心角2α＝π2,所求最短时间为：tmin＝14T　(1分)
带电粒子在磁场中运动的周期T＝2πmqB　(1分)
联立解得：tmin＝πm2qB．　(1分)
[答案]　(1)ml2qt02　(2)5ml2qBt0　(3)2t0时刻　πm2qB
【点评】在解决带电粒子在电场、磁场中的偏转问题时,要充分分析题意,结合必要的计算,画出物体运动的轨迹图．为了确保解题的正确,所画的轨迹图必须准确,同学们可以想一下在做数学中的几何题时是如何作图的．在解决这类物理题时,也要作出一个标准的图形．
三、要谨慎细致,谨防定势思维
经常遇到一些物理题故意多给出已知条件,或表述物理情境时精心设置一些陷阱,安排一些似是而非的判断,以此形成干扰因素,来考查学生明辨是非的能力．这些因素的迷惑程度愈大,同学们愈容易在解题过程中犯错误．在审题过程中,只有有效地排除这些干扰因素,才能迅速而正确地得出答案．有些题目的物理过程含而不露,需结合已知条件,应用相关概念和规律进行具体分析．分析前不要急于动笔列方程,以免用假的过程模型代替了实际的物理过程,防止定势思维的负迁移．
●例5(18分)如图10－4甲所示,用长为L的丝线悬挂着一质量为m、带电荷量为＋q 的小球,将它们放入水平向右的匀强电场中,场强大小E＝3mg3q．今将小球拉至水平方向的A点后由静止释放．

图10－4甲
(1)求小球落至最低点B处时的速度大小．
(2)若小球落至最低点B处时,绳突然断开,同时使电场反向,大小不变,则小球在以后的运动过程中的最小动能为多少?
【解析】(1)由题意知：小球受到水平向右的电场力qE和重力mg的作用,使小球沿合力的方向做匀加速直线运动到C点,如图10－4乙所示．由几何知识得：LAC＝L　(1分)

图10－4乙
由动能定理可得：
F合•L＝12mvC2　(3分)
即mgLcos 30°＝12mvC2　(1分)
解得：vC＝43gL3　(1分)
绳子绷紧的瞬间,绳子给小球的冲量使小球沿绳方向的速度减为零
沿切线方向的速度vC′＝vCcos 30°＝3gL　(2分)
此后小球从C点运动到B点的过程中,绳子对小球不做功,电场力和重力均对小球做正功,则有：
mg(L－Lcos 30°)＋EqLsin 30°＝12mvB2－12mvC′2　(3分)
解得：vB2＝(2＋33)gL
即vB＝1.6gL．　(2分)
(2)绳断后,电场反向,则重力和电场力的合力对小球先做负功后做正功,把小球的速度沿合力和垂直于合力的方向进行分解,如图10－4丙所示,当沿合力方向的分速度为零时,小球的速度最小,动能最小,则有：

图10－4丙
vL＝vBcos 30°＝32vB　(2分)
其最小动能为：
Ek＝12mvL2＝0.97mgL．　(3分)
[答案]　(1)1.6gL　(2)0.97mgL
【点评】本题易错之处有三个：①小球从A运动到B的过程中,初始阶段并非做圆周运动；②小球运动到C点时绳子拉直的瞬间机械能有损失；③不能利用合力做功分析出小球后来最小速度的位置及大小．
四、善于从复杂的情境中快速地提取有效信息
现在的物理试题中介绍性、描述性的语句相当多,题目的信息量很大,解题时应具备敏锐的眼光和灵活的思维,善于从复杂的情境中快速地提取有效信息,准确理解题意．
●例6(18分)风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能(气流的功能)转化为电能的装置,其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等．如图10－5所示．

图10－5
(1)利用总电阻R＝10 Ω 的线路向外输送风力发电机产生的电能．输送功率P0＝300 kW,输电电压U＝10 kV,求导线上损失的功率与输送功率的比值．
(2)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为ρ,气流速度为v,风轮机叶片的长度为r．求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm．
在风速和叶片数确定的情况下,要提高风轮机单位时间接受的风能,简述可采取的措施．
(3)已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比．某风力发电机的风速v1＝9 m/s时能够输出电功率P1＝540 kW．我国某地区风速不低于v2＝6 m/s的时间每年约为5000 h,试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量．
[2008年高考•北京理综卷]
【解析】(1)导线上损失的功率P＝I2R＝(P0U)2R　(2分)
可解得：P＝(300×10310×103)2×10 W＝9 kW　(2分)
损失的功率与输送功率的比值为：
PP0＝9×103300×103＝0.03．　(2分)
(2)风垂直流向风轮机时,提供的风能功率最大
单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体的质量为：
m0＝ρvS＝πρvr2　(2分)
风能的最大功率可表示为：
Pm＝12m0v2＝12πρr2v3　(2分)
采取的合理措施有：增加风轮机叶片的长度,安装调向装置保持风轮机正面迎风等．　(3分)
(3)按题意,风力发电机的输出功率为：
P2＝(v2v1)3•P1＝(69)3×540 kW＝160 kW　(3分)
最小年发电量约为：
W＝P2t＝160×5000 kW•h＝8×105 kW•h．　(2分)
[答案]　(1)0.03　(2)12πρr2v3　措施略
(3)8×105 kW•h
【点评】由本例可看出,这类题型叙述较长,但将所给的信息进行提炼后,解析过程并不复杂．所以审题的关键是认真阅读题意,建立物理模型．