已知a^2+b^2+c^2=5且ab+bc+ac=-2求证函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)必过定点,求定点的坐标
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 06:49:27
已知a^2+b^2+c^2=5且ab+bc+ac=-2求证函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)必过定点,求定点的坐标
要不然 看不懂的
要不然 看不懂的
a^2+b^2+c^2=5和 ab+bc+ac=-2的两倍相加得
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=5-4=1
所以(a+b+c)^2=1
分两种情况
1.a+b+c=1
则 c=1-a-b
所以y=ax^2+bx+c=ax^2+bx+1-a-b=a(x^2-1)+b(x-1)+1
x=1时,y=1所以函数过定点(1,1)
2.a+b+c=-1
则 c=-1-a-b
所以y=ax^2+bx+c=ax^2+bx-1-a-b=a(x^2-1)+b(x-1)-1
x=1时,y=-1所以函数过定点(1,-1)
所以.
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=5-4=1
所以(a+b+c)^2=1
分两种情况
1.a+b+c=1
则 c=1-a-b
所以y=ax^2+bx+c=ax^2+bx+1-a-b=a(x^2-1)+b(x-1)+1
x=1时,y=1所以函数过定点(1,1)
2.a+b+c=-1
则 c=-1-a-b
所以y=ax^2+bx+c=ax^2+bx-1-a-b=a(x^2-1)+b(x-1)-1
x=1时,y=-1所以函数过定点(1,-1)
所以.
已知a^2+b^2+c^2=5且ab+bc+ac=-2求证函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)必过定点,求定点的坐标
函数y=log(a)^(x+b)+c(a>0且a不等于1)的图像恒过定点(3,2),则实数b,c的值
已知函数y=loga(x-2)+1(a>0且a≠1)的反函数的图像必过定点P,求P点的坐标
已知A+2B+3C=0则直线Ax+By+c=0必过定点
已知函数y=log底a (X-1)+2(a>0且a不等于1)的图像经过一个定点,则定点坐标是
已知2A+3B+4=0,如果直线l:Ax+By+1=0必过定点,这个定点的坐标是______.
已知平面直角坐标系中两定点A(-1,0),B(4,0),抛物线y=ax^2+bx-2(a不等于0)过点A,B,顶点为C,
1.二次函数y=ax^2+bx+c的图像一部分如右图,已知它的定点M在第二象限,且经过A(1,0)B(0,1).
已知函数Y=ax^2+bx+c(a不等于0),如果a>b>c,且a+b+c=0,则它的图象是?
函数y=a的x-2次方+5(a>0,且a不等于1)的图像恒过定点
已知函数y=ax+2-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A(其坐标与a无关),则定点A的坐标为______.
已知a+b+c=0,则二次函数y=ax^2+bx+c的图像必过点( ,).若a-b+c=0,则抛物线y=ax^2+bx+