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如图，将△ABC放在平面直角坐标系中，使B、C在X轴正半轴上，若AB=AC．且A点坐标为（3，2），B点坐标为（1，0）

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/28 21:21:57
如图，将△ABC放在平面直角坐标系中，使B、C在X轴正半轴上，若AB=AC．且A点坐标为（3，2），B点坐标为（1，0）．
（1）求边AC所在直线的解析式；
（2）若坐标平面内存在三角形与△ABC全等且有一条公共边，请写出这些三角形未知顶点的坐标．
如图，将△ABC放在平面直角坐标系中，使B、C在X轴正半轴上，若AB=AC．且A点坐标为（3，2），B点坐标为（1，0）
（1）设C点的坐标为（x，0）．
∵AB=AC，
∴点A在BC的垂直平分线上，
又∵A点坐标为（3，2），B点坐标为（1，0），
∴
1+x
2=3，
∴x=5，即C点的坐标为（5，0）．
设边AC所在直线的解析式为y=kx+b，则

3k+b＝2
5k+b＝0，
解得

k＝−1
b＝5．
故边AC所在直线的解析式y=-x+5；
（2）∵A点坐标为（3，2），B点坐标为（1，0），C点的坐标为（5，0），
∴AB=AC=2
2，BC=4，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC为等腰直角三角形．
如图所示，符合要求的点有：
C1（-1，2），C2（1，4），C3（5，4），C4（7，2），C5（3，-2）．
如图，将△ABC放在平面直角坐标系中，使B、C在X轴正半轴上，若AB=AC．且A点坐标为（3，2），B点坐标为（1，0） 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（1,1）,点B的坐标为（11,1）,若点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角 已知：在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且AB=3，A点坐标为（-2，0），C点的坐标为（2，4）． 在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且AB=3，点A的坐标为（-5，0），点C的坐标为（2，5）． 如图 在平面直角坐标系中,点O为原点,已知点A的坐标为（2,2）,点B、C在x轴上,BC=8,AB=AC,直线AC与Y 如图 在平面直角坐标系中,点O为原点,已知点A的坐标为（2,2）,点B、C在x轴上,BC=8,AB=AC,直线AC与Y轴 在平面直角坐标系中,△ABC的边AB在x轴上,且AB=3,A点的坐标为（-2,0）,C点的坐标为（2,5）,求△ABC的 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，且点A的坐标为（0，1），则点B、C、D的坐标分别为B 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与X轴的夹角为60°,且点A的坐标为（-2,0）,点B在X轴上方,设AB=a,求点B的 在直角坐标系中,点A的坐标为(2,-2),点B的坐标为(4,2).（1）若点C在x轴上,且AC=BC,求点C的坐标 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（−3，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC、当C（x， 如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(-1,0),B(2,4),试在X轴上确定点C,使AC=AB,并求点C的坐标（详细）