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解题思路： 根据角平分线定义及平行线性质得∠BAF=∠F，从而得∠ABC=90°，由此得出结论
解题过程：
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠F=∠DAF
∵AF平分∠BAD
∴∠BAF=∠DAF
∴∠BAF=∠F
∵∠F=45°
∴∠ABC=180°-（∠BAF+∠F）=90°
∴四边形ABCD是矩形